Modelagem De Sistemas Jobshop Para Tomada De Decisao Em -Books Pdf

MODELAGEM DE SISTEMAS JOBSHOP PARA TOMADA DE DECISAO EM
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2 Sistemas Flex veis de Manufatura tipo jobshop permite que produtos de diferentes. fam lias sejam produzidos ao mesmo tempo sem a, Um sistema de produc a o workflow e formado necessidade de grandes estoques e mate ria prima. por ma quinas dispostas em determinado arranjo Pore m sua eficie ncia e baixa visto que ma quinas. layout pelas quais os produtos sa o fabricados podem ficar ociosas devido a depende ncia entre as. seguindo uma rota pre determinada de produc a o operac o es Na tentativa de unir a eficie ncia das li. Dentre diversas formas de classificac a o de um sis nhas de produc a o com a flexibilidade do sistema. tema de produc a o pode se citar a classificac a o se jobshop surgem os sistemas flex veis de manufa. gundo complexidade que leva em considerac a o a tura O FMS e composto basicamente por Silva. seque ncia de fabricac a o dos produtos numa de and Valette 1990. terminada linha As tre s principais classificac o es. segundo complexidade sa o Reis 2006 Conjunto de ma quinas flex veis. openshop ou ambiente aberto caracteriza Sistema automa tico de transporte. se pela ause ncia de ordem para execuc a o das Sistema de tomada de decisa o. operac o es,O foco deste trabalho esta no sistema de to. f lowshop ou ambiente cont nuo sistema to mada de decisa o e os resultados obtidos para o. talmente sequencial onde todos os produtos sistema tipo jobshop. te m a mesma seque ncia de produc a o inici,ando e terminando na mesma ma quina. 3 Redes de Petri,jobshop ou ambiente intermitente existe. seque ncia de operac a o para todos os produtos Os sistemas de manufatura muitas vezes sa o cha. da linha pore m as seque ncias sa o diferentes mados de sistemas de produc a o discretos Silva. entre as fam lias de produtos and Valette 1990 pois trabalham com lotes e. unidades de material Um sistema a eventos dis, O arranjo do tipo openshop dificulta a mode cretos SED Ramadge and Wonham 1989 e um.
lagem do problema devido a ause ncia de rotas de sistema dina mico cuja mudanc a de estados ocorre. produc a o pre estabelecidas O flowshop e um pro em pontos discretos do tempo Uma ferramenta. blema c clico o que pode gerar resultados pouco que possibilita a modelagem de SEDs e a rede de. interessantes para ana lise das recompensas Ja o Petri RdP Murata 1989 que tem representa. jobshop mesmo sendo formado por va rios arran c o es gra fica e alge brica intuitivas. jos c clicos agrupados permite mais flexibilidade Informalmente as RdPs sa o grafos direciona. na determinac a o das rotas de produc a o A figura dos bipartidos compostos basicamente por qua. 1 mostra o diagrama de blocos de um sistema tipo tro tipos de elementos lugares transic o es mar. jobshop Neste exemplo a fabricac a o do produto cas tokens e arcos orientados A figura 2 mostra. tipo A inicia se na ma quina M 2 e e finalizada em uma RdP simples e seus elementos. M 3 O produto C e iniciado na ma quina M 1 e,finalizado em M 2 Ja o produto B e iniciado em. M 1 processado em M 2 e finalizado em M3,Figura 2 Rede de Petri com representac a o dos 4. elementos lugares c rculos transic o es barra,arco orientado seta e token ponto. Figura 1 Diagrama de blocos de um sistema A definic a o formal de um RdP e a quintu pla. jobshop R P T F W M0 onde,P p1 p2 pn e um conjunto finito de. 2 1 Sistemas produtivos e o FMS,T t1 t2 tm e um conjunto finito de.
Em sistemas produtivos existe um conflito entre transic o es. eficie ncia e flexibilidade O conceito de linha de. produc a o trouxe eficie ncia ao processo devido a F P T T P e o conjunto dos arcos. economia de tempo mediante aumento da veloci orientados. dade de produc a o No entanto a produc a o em W F 1 2 3 e a func a o peso do arco. larga escala necessita de grandes lotes de mate, ria prima e grandes buffers de armazenamento M0 P 0 1 2 3 e a marcac a o inicial. ou seja garante pouca flexibilidade Ja o modelo da rede. P T 0 e P T 6 0 colour set Esta caracter stica e perfeita para o. uso da modelagem de FMS pois um lugar que re, De um ponto de vista real os lugares repre presenta uma ma quina pode conter um conjunto. sentam os recursos as transic o es sa o os eventos de cores PEC AS onde cada token representa um. os arcos orientados definem as relac o es entre estes tipo diferente de produto. elementos e os tokens representam a quantidade,de recursos dispon veis em cada lugar Uma mar. 3 2 Redes de Petri Limitadas, cac a o e um vetor que relaciona cada lugar da rede. com a quantidade de tokens em cada um deles Outro aspecto importante a ser considerado na. Os lugares de entrada de uma transic a o sa o representac a o por RdP e a capacidade de cada lu. os lugares pre condic a o e os lugares de sa da sa o gar que pode ser finita ou infinita Murata 1989. os lugares po s condic a o A dina mica do sistema Na o e fact vel afirmar que a capacidade dos recur. e descrita pelo disparo das transic o es retirando a sos de um FMS seja infinita portanto e necessa rio. quantidade de tokens estabelecida pelo peso dos que se limite os lugares da RdP de acordo com suas. arcos que ligam seus lugares pre condic a o e depo capacidades. sitando nos lugares po s condic a o a quantidade de As ma quinas de um FMS geralmente repre. tokens estabelecida nos arcos que ligam a tran sentam um servidor simples ou seja processam. sic a o a eles Uma transic a o esta habilitada para apenas uma pec a de cada vez Ja os buffers de. uma marcac a o M se a equac a o 1 for verdadeira vem ser caracterizados de acordo com sua capaci. dade Para determinac a o da capacidade dos buf, pi I tj M pi pi I tj 1 fers do sistema faz se necessa rio o uso das RdPs.
limitadas que sa o definidas pela tupla N R k,ou seja uma transic a o esta habilitada apenas se. Bata et al 2008 onde R e a definic a o da RdP,a marcac a o dos lugares de entrada for maior ou. igual ao peso dos arcos de entrada na transic a o,k M M p k 3. A pro xima marcac a o do lugar e dada por,Isto e importante pois cada estado da RdP. M 0 pi M pi pi I tj pi O tj 2 deve levar em considerac a o o que esta presente. nos buffers e conforme se aumenta a capacidade, que significa que a pro xima marcac a o de um lugar.
destes maior o nu mero de estados ating veis pelo, pi no disparo de uma transic a o tj e igual a marca. sistema Isto tem impacto direto na gerac a o da,c a o atual menos a quantidade de tokens retirada. a rvore de alcanc abilidade do FMS,pelo arco que liga pi a tj mais a quantidade de. tokens inserida pelo arco que liga tj a pi, O grafo que mostra todas as marcac o es atin 4 Processos deciso rios de Markov. gidas por uma RdP e chamada de a rvore de alcan,Com a RdP colorida limitada e poss vel que todos.
c abilidade e sua determinac a o e importante neste. os estados do sistema sejam determinados De,trabalho pois cada marcac a o da a rvore corres. forma a tomar a decisa o de qual ac a o executar,ponde a um estado na cadeia de Markov associada. num determinado estado foi usada a te cnica dos,de Sales 2002 Isto se faz necessa rio para a de. Processos Deciso rios de Markov Markov Decision, terminac a o do MDP que ira calcular a pol tica de. Processes ou MDP,ac o es a ser tomadas no FMS,A definic a o do MDP e uma qua drupla.
S A T R Bastos 2010 onde,3 1 Redes de Petri Coloridas. S e o conjunto finito de estados do sistema,As RdPs possuem grande poder de representac a o. de SEDs No entanto seus tokens sa o indistingu A e o conjunto finito de ac o es dispon veis ao. veis representando apenas um tipo de informac a o agente tomador de decisa o. Na representac a o de uma linha de manufatura isto. se torna um problema pois a modelagem de um T S A S 0 1 e a func a o que da. sistema se torna muito grande havendo a neces a probabilidade de o sistema passar para um. sidade de mais lugares e transic o es para represen estado s0 S a partir de um estado s S. tac a o completa do modelo e seus diferentes tipos se tomada uma ac a o a A E denotada por. de produtos T s0 s a, Uma das contribuic o es das redes de Petri co R S A R e uma func a o que da a recom. loridas Jensen 1997 e a possibilidade de agregar pensa por tomar uma decisa o a A quando. informac o es aos tokens de forma que estes sejam o processo se encontra em um estado s S. individualizados e representem diferentes recursos. do mesmo tipo em uma rede Do ponto de vista Os MDPs tem esse nome pois seguem a pro. gra fico a RdP colorida continua sendo represen priedade de Markov Bause and Kritzinger 2002. tada da mesma forma pore m os lugares sa o clas o efeito de uma ac a o depende apenas da ac a o to. sificados de acordo com um conjunto de cores ou mada e do estado onde o sistema se encontra. O agente observador verifica em qual estado do MDP para a qual pode ser definido ou na o. o sistema esta e a partir disso decide qual ac a o um valor de recompensa A princ pio as transi. deve ser tomada O intervalo de tempo em que c o es que recebem recompensa sa o aquelas que re. as deciso es sa o tomadas e chamado de e poca de presentam a retirada de pec as das ma quinas As. decisa o k e o mapeamento das ac o es para todos transic o es fonte da RdP sa o responsa veis por inse. os estados do sistema e a pol tica rir novos produtos na linha de produc a o e as tran. Para uma pol tica dado que o sistema se sic o es dreno responsa veis pela retirada de produto. encontra em um estado s S pode se definir por pronto. Q s a o valor de uma ac a o a A no estado Alguns trabalhos relacionando RdP MDP e. s considerando a recompensa imediata de a e as FMS serviram de base para este desenvolvimento. recompensas esperadas apo s sua execuc a o desde Agerwala 1979 e Van der Aalst 1994 introdu. que as ac o es tomadas apo s a sejam determinadas zem a RdP como ferramenta de modelagem de. pela pol tica sistemas industriais Eboli 2010 apresenta a. X transformac a o de RdP coloridas em MDP com, Q s a R s a T s0 s a V s0 4 probabilidades imprecisas Ja focado em FMS. s0 S Silva 2007 aplica a teoria de controle superviso. rio TCS no sistema de rotas de um FMS en, onde R s a e a func a o recompensa T s0 s a e quanto Molina 2007 propo e o controle de um.
a func a o probabilidade e V s0 e a func a o valor FMS atrave s da TCS para um FMS modelado por. Para uma pol tica o tima Q e definida por RdP colorida. X Com base no disparo das transic o es para ge,Q s a R s a T s0 s a V s0 5. rac a o da a rvore de alcanc abilidade e o valor de re. compensa recebido para cada transic a o disparada, O ma ximo valor obtido em Q s e definido e poss vel que sejam criadas duas matrizes que sa o. pela func a o V s Quando a recompensa total base do ca lculo do MDP a matriz de transic o es. esperada pra cada estado e ma xima a pol tica e P s s0 a e matriz de recompensas R s a Assim. o tima e poss vel calcular a pol tica do MDP a partir de. um fator de desconto O primeiro resultado, V s max Q s a 6 deste trabalho e a comparac a o da recompensa to. tal do sistema para doze valores diferentes de, A pol tica o tima que mapeia as ac o es que Num primeiro momento verificou se que as. retornam ma ximo valor de Q para cada estado e pol ticas calculadas previam a ac a o de inserc a o. definida por de novos produtos na linha para poucos estados. do sistema A ana lise de alguns estados de inte, s arg max Q s a 7 resse mostrou que em muitos casos mesmo com.
disponibilidade de ma quinas no FMS o MDP na o, O fator de desconto 0 1 define a impor previa lanc amento de novas pec as na linha Isto. ta ncia das deciso es tomadas em e pocas futuras e devido ao comportamento c clico do FMS e do. O valor zero na o da importa ncia para recompen horizonte infinito do MDP De forma a induzir. sas futuras greedy behavior Bastos 2010 en o lanc amento de novas pec as foram adicionadas. quanto o valor um na o gera descontos na recom recompensas tambe m para disparo das transic o es. pensa total acumulada A variac a o deste valor no fontes Com isso tem se dois para metros de com. ca lculo da pol tica vai gerar um dos para metros de parac a o o jobshop sem recompensa na fonte e o. comparac a o para o resultado final Como recom jobshop com recompensa na fonte. pensas para o sistema estudado FMS foi con Ale m das simulac o es feitas atrave s das pol. siderada uma func a o de utilidade para cada ma ticas calculadas e poss vel atribuir heur sticas ao. quina Bastos 2010 Essas func o es geram um va FMS isto e uma estrate gia manual de produc a o. lor de recompensa de acordo com o tempo de pro baseada no conhecimento emp rico do sistema A. cessamento de cada produto nas ma quinas sendo heur stica aplicada a este exemplo e mostrada na. maior seu valor quanto menor o tempo de proces tabela 1. samento Os resultados deste trabalho foram obtidos. para estes tre s para metros atrave s de um mo,delo de jobshop feito no pacote SimEvents R. 5 Modelagem e Simulac a o do FMS,A modelagem do FMS foi feita a partir de algo. ritmos no software matema tico MatLab R,Estes 6 Resultados. algoritmos recebem como para metros a notac a o, matricial que representa a RdP do jobshop e ge O FMS escolhido para realizac a o da simulac a o e.
ram sua a rvore de alcanc abilidade Cada transi um jobshop composto de quatro ma quinas e tre s. c a o disparada da RdP corresponde a uma ac a o tipos de produtos A figura 3 mostra o diagrama. Tabela 1 Heur stica de produc a o,Estado Ac a o,00000000 Ac a o 1 Insere A. 0 A 0 0 0 0 0 0 Ac a o 3 Insere C,0 0 0 A 0 C 0 0 Ac a o 2 Insere B. 0 0 0 A 0 0 0 C Ac a o 2 Insere B,0 0 0 0 0 C 0 A Ac a o 2 Insere B. 0 B 0 A 0 0 0 0 Ac a o 3 Insere C,0 B 0 A 0 0 0 C Ac a o 3 Insere C. 0 0 0 B 0 0 0 0 Ac a o 1 Insere A,0 0 0 B 0 A 0 0 Ac a o 1 Insere A.
0 0 0 B 0 A 0 C Ac a o 1 Insere A,0 A 0 B 0 0 0 0 Ac a o 3 Insere C. 0 A 0 B 0 0 0 C Ac a o 3 Insere C, 0 B 0 A 0 0 0 0 Ac a o 3 Insere C Figura 4 Rede de Petri do modelo jobshop. 0 B 0 A 0 0 0 C Ac a o 3 Insere C,4 Recompensa total modelo jobshop. de blocos do sistema O produto A tem seque ncia 1 8. de produc a o M 1 M 2 M 4 O produto B,tem seque ncia M 1 M 3 M 2 O produto C e. Valor da recompensa,produzido por M 3 M 4,Fila M2 M q 2.
sem recompensa na fonte,com recompensa na fonte,heur stica. Fila M1 M q 1 Fila M4 M q 4 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1. Fator de desconto gama,Figura 5 Variac a o das recompensas totais. Fila M3 M q 3,O valor da recompensa total da heur stica ma. nual na o varia pois e calculado apenas uma vez,segundo as ac o es definidas na tabela 1 A figura. 6 mostra a quantidade produzida pela heur stica, Figura 3 Diagrama de blocos do modelo jobshop e pelos dois MDPs para 0 99 A simula.
c a o feita para sistema com recompensa na fonte,A figura 4 mostra a modelagem deste sistema. tambe m mostra a produc a o do dobro da quanti,em RdP e a tabela 2 mostra os tempos de produ. dade de pec as em relac a o aos outros dois sistemas. c a o de cada produto em cada ma quina, Como a inserc a o de pec as A e C na o e concorrente. visto na figura 4 o MDP opta pela produc a o, Tabela 2 Tempos de produc a o alternada entre elas maximizando a recompensa. Produto Maq 1 Maq 2 Maq 3 Maq 4 total ao contra rio do sistema sem recompensa na. A 20 5 10 fonte,C 15 5 7 Concluso es e trabalhos futuros.
A figura 5 mostra a variac a o da recompensa Neste trabalho foi feito um estudo sobre tomadas. total para as tre s simulac o es realizadas Este gra de decisa o em sistemas flex veis de manufatura. fico mostra que o jobshop com recompensa na Foi desenvolvida uma metodologia de tratamento. fonte obteve uma recompensa total maior para to do FMS com modelagem por redes de Petri co. dos os valores de Ao se analisar a pol tica de loridas limitadas e tomada de decisa o atrave s de. todos estados poss veis neste sistema a inserc a o processos deciso rios de Markov Tendo sido cal. de novas pec as ocorre em cerca de 55 dos esta culada a pol tica do MDP sa o feitas simulac o es. dos enquanto o mesmo ocorre para apenas cerca para tre s casos distintos jobshop sem recompensa. de 7 do total de estados quando na o ha recom em transic o es fontes jobshop com recompensa em. pensa na fonte transic o es fontes e heur stica manual de produc a o. Quantidade total produzida para m xima recompensa Refere ncias. sem recompensa na fonte,com recompensa na fonte,Agerwala T 1979 Special feature Putting pe. Total produzido unidades,heur stica,tri nets to work Computer 12 12 85 94. Bastos G S 2010 Methods for Truck Dispat,ching in Open Pit Mining Thesis of doctor. in science Technological Institute of Aero,40 nautics Sa o Jose dos Campos. 20 Bata R Obrs a lova I Volek J and Jorda o,T C 2008 Petri nets application for mana.
0 100 200 300 400 500 600,Ciclos de simula o, 700 800 900 1000 gement of biodegradable components of mu. nicipal waste 4 1057 1066,Bause F and Kritzinger P S 2002 Stochastic. Figura 6 Quantidades totais produzidas,Petri Nets Springer. de Sales A H C 2002 Um estudo sobre redes,Os resultados mostram que o MDP com re. de petri estoca sticas generalizadas,compensa nas fontes apresentou maior recom.
pensa total com relac a o ao MDP sem recompensa Eboli M G 2010 Transformac a o de redes de. nestas transic o es e a heur stica manual de produ petri coloridas em processos de decisa o mar. c a o Este resultado e esperado pois ao se induzir kovianos com probabilidades imprecisas Dis. a produc a o o MDP mapeia as ac o es de disparo sertac a o de mestrado Universidade de Sa o. de pec as para todos os estados para os quais es Paulo. tas ac o es esta o habilitadas Assim existe maior, probabilidade do sistema se encontrar num destes Jensen K 1997 A brief introduction to colou. estados e consequentemente mais pec as sa o intro red petri nets Tools and Algorithms for the. duzidas na linha de manufatura Construction and Analysis of Systems Sprin. Ale m disso a recompensa total do MDP sem ger pp 203 208. recompensa na fonte aumenta conforme se au,Molina J R C 2007 Uma abordagem h brida. menta o fator de desconto Isto e reflexo da re,para o controle de sistemas de manufatura. compensa acumulada que para valores maiores de,baseada na teoria de controle superviso rio e. da mais importa ncia para deciso es tomadas em,nas redes de petri coloridas Master s thesis.
e pocas futuras A recompensa calculada para a, heur stica na o varia pois na o tem influe ncia do. valor de Murata T 1989 Petri nets Properties analy. O principal objetivo do trabalho foi atingido sis and applications Proceedings of the IEEE. uma vez que as matrizes que definem o MDP sa o 77 4 541 580. convertidas diretamente da modelagem do FMS, em RdP atrave s da a rvore de alcanc abilidade Ramadge P J and Wonham W M 1989 The. Espera se como trabalhos futuros control of discrete event systems Proceedings. of the IEEE 77 1 81 98,inserc a o de tempo no modelo na o apenas. considerando recompensas dependentes mas Reis J 2006 Uma introduc a o ao scheduling. atrave s de redes de Petri temporizadas ou REIS, TiMDP Processos Deciso rios de Markov de Silva D B 2007 Aplicac a o da teoria de controle. pendentes do Tempo superviso rio no projeto de controladores para. modelagem do sistema atrave s da Teoria de sistemas de rota varia vel centrado em robo. Controle Superviso rio para comparac a o entre ppgeps Master s thesis PUC PR. os me todos de tomadas de decisa o Silva M and Valette R 1990 Petri nets and fle. repetic a o da metodologia apresentada em xible manufacturing Advances in Petri nets. modelos diversos e comparac a o de resultados 1989 Springer pp 374 417. Van der Aalst W 1994 Putting high level pe, Agradecimentos tri nets to work in industry Computers in.
Industry 25 1 45 54,Os autores agradecem a CAPES e a Fundac a o de. Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais,FAPEMIG pelo apoio e suporte financeiro rece.

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